PMSMのトルク発生式

ここではPMSMのトルク発生式について、発生原理を考慮し導出する。

準備中

マグネットトルクを考慮するには、磁場中の電流に働く力を考える。

リラクタンストルクを考慮するには、電磁エネルギー変換を考える。

PMSMのトルクは、次のように表せる。

\tau = N_p\begin{vmatrix}\bm{\phi}_{dq} \bm{i}_{dq} \end{vmatrix} = N_p\begin{vmatrix} \phi_d & i_d \\ \phi_q & i_q \\ \end{vmatrix} = N_p( \phi_d i_q - \phi_q i_d ) \tag{1}

IPMSMでは

\tau = N_p( \phi_d i_q - \phi_q i_d ) = N_p( (\phi + L_d i_d)i_q - L_q i_q i_d ) = N_p( \phi i_q + (Ld - Lq)i_di_q ) \tag{2}

となる。